توزیع های نوع- کاتز چند متغیره و کاربرد آنها در مدل های رگرسیونی

یکی از فرض های معمول در برازش مدل های خطی برای توزیع خطاهای تصادفی، نرمال است. استنباط آماری بر اساس توزیع نرمال در صورت وجود نقاط دورافتاده منجر به نتایج نادرست خواهد شد. از طرفی اگر توزیع مشاهدات دارای چولگی و یا کشیدگی ذاتی باشد این فرض مخدوش خواهد شد. تحقیقات زیادی در ارتباط با ساختار توزیع های انعطاف پذیر توسط آماردانان انجام گرفته است که در تحلیل داده ها با پراکندگی زیاد بتوانند جایگزین نرمال شوند. در این پایان نامه چند توزیع جایگزین را با ساختار انعطاف پذیر که در تحلیل آماری مقاوم کاربرد ویژه ای دارند، معرفی می کنیم. این توزیع ها شامل اسلش و نوع- کاتز چند متغیره می باشند. هدف از انجام این پایان نامه معرفی این توزیع ها و بیان برخی از ویژگی آنها، کاربرد و مقایسه آنها در مدل های خطی رگرسیون برای داده های مقطعی و در مدل های خطی با اثرات آمیخته برای داده های وابسته و انتخاب بهترین مدل برازش شده است. بدین منظور با توجه به آنکه استنباط آماری بر اساس تابع درستنمایی حاشیه ای مشکل است لذا از روش های جایگزین بیزی مبتنی بر رهیافت مونت کارلوی زنجیر مارکوفی استفاده می کنیم. علاوه بر آن چند مجموعه داده ی واقعی برای روشن ساختن مفاهیم تئوری مورد تحلیل قرار می گیرند. بدین منظور از الگوریتم نمونه گیر ی گیبز، به منظور برآورد بیزی پارامترهای مدل بهره می گیریم.